Informacje o nowych artykułach i sposobach oszczędzania pieniędzy prosto na Twój e-mail

    

Obsługa kalkulatora finansowego, czyli zadania 2 i 3 krok po kroku

przez Michał Szafrański dodano 21 listopada 2012 · 15 komentarzy

Kalkulator

Kilka dni temu opisałem szczegółowo podstawowe zasady obsługi kalkulatora finansowego i pokazałem jak rozwiązać z jego pomocą pierwsze z zadań z mini-konkursu finansowego (nadal nie mogę wyjść z podziwu dla Waszego zaangażowania w ten konkurs!).

Dzisiaj nadeszła pora przedstawienia sposobu rozwiązania dwóch kolejnych zadań. I mam nadzieję, że ostatecznie przekonam Cię, że znajomość obsługi kalkulatora finansowego to bardzo przydatna umiejętność. W odróżnieniu od Excela nie wymaga on samodzielnego przygotowywania działań i formuł. Dzięki temu obliczenia wykonuje się migusiem. Zademonstruję Ci to w tym artykule :)

Jeśli nie umiesz jeszcze obsługiwać kalkulatora finansowego lub nie wiesz skąd go wziąć, to koniecznie przeczytaj poprzedni artykuł: “Jak obsługiwać kalkulator finansowy? – przewodnik krok po kroku”. A następnie wróć tutaj :)

Rozwiązanie zadania nr 2 – czynsz z inflacją

Jesteś posiadaczem 3-pokojowego mieszkania, które wynajmujesz za 2000 zł miesięcznie. Co rok powiększasz kwotę czynszu za mieszkanie o współczynnik inflacji, który w całym okresie najmu wynosi średnio 4%.

Jaki czynsz będziesz pobierał od najemców po 12 latach?

Informacje dodatkowe:

  • Inflacja wynosi średnio 4% rocznie

Znasz już obsługę kalkulatora finansowego więc od razu przejdę do konkretów. Wprowadźmy wszystkie parametry:

  • Najpierw wyzeruj wszystkie parametry C ALL
  • Mamy do czynienia z sytuacją, w której kwota czynszu zmienia się tylko raz do roku, a więc parametr P/YR ustawiamy na 1. Wpisujemy: 1, SHIFT, P/YR
  • Aktualna kwota czynszu najmu wynosi 2000 zł i taką “obecną wartość” tej kwoty, czyli PV, ustawiamy wpisując: 2000, PV
  • Oprocentowanie I/YR wynosi 4% rocznie. Wpisujemy: 4, I/YR
  • Ostatnim parametrem, który musimy podać, jest liczba okresów, dla której wykonywać będziemy obliczenia. Parametr P/YR wskazywał jedną podwyżkę opłaty rocznie, a więc parametr N ustawiamy na 12 (lat). Wpisujemy: 12, N

Aby poznać przyszłą kwotę czynszu klikamy FV. Prawidłowa odpowiedź to 3202,06 zł. Proste, prawda?

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 1

Rozwiązanie zadania nr 3 – porównanie kredytów

Kupujesz nieruchomość wartą 350 000 zł. W banku „Cashback” otrzymujesz kredyt na 350 000 zł na 6,5% rocznie, a w banku „moneyBank” otrzymujesz 280 000 zł na 6,0%. Oba kredyty są na 30 lat. W tym czasie oprocentowanie lokaty wynosi 5% rocznie.

Który kredyt jest bardziej opłacalny?

Informacje dodatkowe (dziękuję Robert):

  • Pomiń podatek “Belki” (nie uwzględniaj go).
  • Załóż, że masz 70 000 zł w gotówce. Albo je wydasz na uzupełnienie kredytu w “moneyBank” albo wpłacisz na lokatę
  • Nie uwzględniaj różnicy w wysokości rat (nie powiększa ona kwoty lokaty).

No i tu zaczyna się robić ciekawie. Trzecie i czwarte zadanie wywołało bardzo długą dyskusję w komentarzach pod wpisem “Mini-konkurs finansowy z nagrodami”. Wynik obydwu zadań zależy od tego czy ograniczamy się do czytania literalnie ich treści, czy też zastanawiamy się nad alternatywnymi rozwiązaniami nie przekazanymi w treści samych zadań, ale wynikającymi z opisanego kontekstu. Na potrzeby poniższych kalkulacji załóżmy, że czytamy treść zadań i nie szukamy alternatyw :)

W zadaniu nr 3 liczyło się to który z kredytów bankowych jest dla nas lepszym rozwiązaniem i ile da nam zaoszczędzenie 70 000 zł i zostawienie ich by pracowały na lokacie. Jest to typowy scenariusz osoby pracującej na etacie, która ma pewne oszczędności, chce wziąć kredyt na zakup mieszkania i zastanawia się, która opcja będzie dla niej lepsza w dłuższym horyzoncie czasowym.

Dlatego w tym zadaniu musimy wykonać kilka działań po kolei i porównać rezultaty. No to porównujmy :)

  • Najpierw policzmy ile nas kosztuje wyższy kredyt w banku Cashback:
    • Najpierw wyzeruj wszystkie parametry C ALL
    • Mamy do czynienia z kredytem hipotecznym, którego raty spłaca się co miesiąc, a więc parametr P/YR ustawiamy na 12. Wpisujemy: 12, SHIFT, P/YR
    • Wartość kredytu to 350 000 zł. Wartość tą musimy ustawić jako PV z plusem, gdyż jest to kwota, która wpływa do naszej kieszeni. Wpisujemy: 350 000, PV
    • Musimy ustawić liczbę okresów płatności. Raty płacone będą co miesiąc przez 30 lat, a więc N ustawiamy na 360 lub wpisujemy: 30, SHIFT, x P/YR, co pozwoli nam automatycznie wyliczyć liczbę rat przez 30 lat.
    • Oprocentowanie ustawiamy na 6,5% wpisując: 6,5, I/YR
    • Teraz możemy kliknąć PMT, aby wyliczyć kwotę raty miesięcznej. Wyniesie ona 2212,24 zł.
    • To co nas tak naprawdę interesuje, to nie wysokość raty miesięcznej (czyli PMT), ale kwota całkowitych odsetek, które zapłacimy przez cały okres kredytu. Musimy więc wyświetlić dane dotyczące amortyzacji (SHIFT, AMORT). Z wyliczenia wynika, że kwota odsetek (Total Interest) wyniesie 446 404,05 zł przez cały okres kredytowania. Zapisujemy sobie tą kwotę na boku i przechodzimy do dalszych obliczeń.

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 2

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 3

  • Skoro w powyższym punkcie wzięliśmy kredyt na 350 000 zł, to nadal dysponujemy gotówką w wysokości 70 000 zł. Zobaczmy ile zarobimy jeśli ulokujemy tą kwotę na lokacie na cały okres trwania kredytu.
    • Najpierw wyzeruj wszystkie parametry C ALL
    • Mamy do czynienia z lokatą roczną więc jej kapitalizacja następuje raz rocznie, czyli parametr P/YR ustawiamy na 11. Wpisujemy: 1, SHIFT, P/YR
    • Sumę lokaty ustawiamy na 70 000 zł. Kwotę tą musimy wpisać z minusem, gdyż jest to kwota, która “wypływa” z naszej kieszeni. Wpisujemy: -70 000, PV (a dokładnie to 70 000, +/-, PV)
    • Jako liczbę okresów N (w tym przypadku są to lata) wprowadzamy 30. Wpisujemy: 30, N lub 30, SHIFT, x P/YR
    • Oprocentowanie I/YR ustawiamy na 5%
    • Naciskamy FV by wyliczyć wartość lokaty po 30 latach. Jej wartość, łącznie z początkowym kapitałem, wyniesie 302 535,97 zł
    • Interesuje nas tak naprawdę ile było odsetek. Można sobie to szybko wyliczyć w głowie (odejmując kapitał początkowy od podanej wyżej kwoty), ale po co się męczyć skoro mamy kalkulator :) Wystarczy kliknąć SHIFT, AMORT i spisać kwotę całkowitych odsetek (Total Interest) = 232 535,96 zł

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 4

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 5

  • No to teraz możemy policzyć o ile odsetki z lokaty zmniejszą nam koszty kredytu. Policzmy: 446 404,05 zł – 232 535,96 zł = 213 868,09 zł. Taka kwota jest realną kwotą kosztów kredytu na 350 000 zł po uwzględnieniu przychodów z “pracującej dla nas” lokaty.
  • Ostatnim krokiem będzie policzenie kosztów kredytu na 280 000 zł oprocentowanego na 6% rocznie w banku moneyBank. Kalkulacja będzie analogiczna do kalkulacji kredytu w banku Cashback więc opiszę ją już bez szczegółow. Podam jedynie wartości parametrów.
    • P/YR = 12
    • PV = 280 000
    • N = 360
    • I/YR = 6,0
    • Klikamy PMT i dowiadujemy się, że rata miesięczna wyniesie 1678,74 zł
    • SHIFT, AMORT i dowiadujemy się, że całkowite odsetki wyniosą 324 347,80 zł

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 6

Kalkulator finansowy | Narzędzie do oszczędzania 7

I w tym momencie skończyliśmy nasze obliczenia. Widać, że w banku Cashback na odsetki wydamy tylko 213 868,09 zł podczas, gdy w banku moneyBank, pomimo wzięcia mniejszej kwoty kredytu i do tego niżej oprocentowanego, całkowite odsetki wyniosą aż 324 347,80 zł. Wniosek z tego, że lepiej jest skredytować w tym przypadku cały zakup i pozostawić gotówkę na lokacie.

Czy chcesz się sprawdzić?

Oczka mi się już kleją. Jest 2:21 w nocy i nie dopiszę już dzisiaj rozwiązania czwartego zadania. Pomyślałem, że to nawet dobrze, bo mając już “wędkę” w postaci umiejętności obsługi kalkulatora finansowego, zapewne sam już potrafisz rozwiązać zadanie nr 4. Dla przypomnienia publikuję je niżej i zachęcam Cię do przedstawienia w komentarzu skróconego sposobu jego rozwiązania. Jeśli chcesz się sprawdzić, to podaj krok po kroku działania i wartości parametrów jakie wpisujesz.

Zadanie 4 – lokata za pożyczone pieniądze?

Biorę pożyczkę hipoteczną w banku „Cashback” w wysokości 250 000 zł oprocentowaną na 8,5% rocznie, na 20 lat, a następnie wpłacam te 250 000 zł do tego samego banku na lokatę 20-letnią oprocentowaną na 5,9% rocznie.

Czy robię dobry interes? 

Informacje dodatkowe:

  • Załóż, że mam jak spłacać raty pożyczki hipotecznej, tzn. że odsetki z lokaty nie muszą finansować raty pożyczki w każdym miesiącu.
  • Interesuje mnie całkowity wynik w całym okresie 20 lat

A jutro ja opublikuję rozwiązanie zadania nr 4 na blogu :)

Jeśli podobał Ci się ten matematyczny artykuł, to błagam :) podziel się nim ze znajomymi, polub go i daj wyraz swojego zadowolenia w komentarzu. Bardzo Ci dziękuję za Twój wkład w moje dobre samopoczucie i w rozwój bloga :)

"Finansowy ninja" - podręcznik finansów osobistych

Finansowy ninjaMożna już zamawiać moją książkę "Finansowy ninja". To ponad 540 stron praktycznej wiedzy o oszczędzaniu, zarabianiu, optymalizacji podatkowej, negocjowaniu i inwestowaniu, które pomogą Ci zostać prawdziwym finansowym ninja i osiągnąć bezpieczeństwo finansowe.

Przewodnik po finansach osobistych, który każdy powinien przeczytać jeszcze w szkole.

PRZEJDŹ NA STRONĘ KSIĄŻKI →

Podobał Ci się ten artykuł?

Jeśli tak, to zarejestruj się aby otrzymywać powiadomienia o nowych artykułach o oszczędzaniu pieniędzy. Nie ujawnię nikomu Twojego adresu!



{ 13 komentarzy… przeczytaj komentarze albo dodaj nowy komentarz }

Szmer Kwiecień 29, 2013 o 21:37

Cześć Michał,

Świetny blog – dziękuję za poświęcenie cennego czasu na podzielenie się wiedzą :]
Wg. moich obliczeń (pierwszy dzień z kalkulatorem więc proszę o wyrozumiałość) wynik mam następujący:

Biorąc kredyt spłacę w sumie 270 693,14 zł odsetek
Wpłacając 250 000 zł na 20 letnią lokatę otrzymam pod koniec okresu 536 760,65 zł odsetek.
Bilansując obliczenia wychodzi na to, że po odjęciu odsetek zapłaconych bankowi po 20 latach zostaje mi jeszcze 266 097,51 zł oszczędności. Proszę o komentarz ;]

Odpowiedz

Marcin Sierpień 22, 2013 o 18:38

Mi też tak wyszło. Dobra rzecz ten kalkulator:)

Odpowiedz

Maciej Styczeń 8, 2014 o 21:28

Ciekawe :) ale czy realne ? Trzeba znaleźć najpierw bank, który dam lokatę na 20 lat i bank który zagwarantuje nam stałe raty przez cały okres kredytowania (gdzieś czytałem że to drugie jest możliwe)

Odpowiedz

Maciej Styczeń 8, 2014 o 21:45

Siedzę i myślę gdzie jest haczyk i chyba znalazłem:
Aby uzyskać 266 097,51 zł po 20 latach „wystarczy” odkładać 1108 zł msc do skarpety.
A w tym przypadku aby uzyskać na koniec 266 097,51 zł płacimy co miesiąc ratę 2169 zł.
Jeżeli więc odkładali byśmy (do skapety) przez 20 lat kwotę równą racie to po 20 latach mielibyśmy oszczędności w kwocie 520560 zł, więc dwa razy tyle. W sumie wychodzi na to, że na transakcji tracimy jakieś 254 463 zł.
Czemu tak i czy dobrze myślę to sam już nie wiem bo chyba się zaplątałem w tych obliczeniach. Czekam na jakieś podsumowanie bardziej oblatanych w matematyce finansów :)

Odpowiedz

Michał Grudzień 9, 2014 o 14:01

Rozumiem, że wyliczenia dotyczą kredytu hipotecznego i zakupu mieszkania oraz wariantu: mieszkam za darmo.
Jak wygląda aspekt wynajmu mieszkania przez 20 lat odkładania do skarpety?
Średnia cena wynajmu 3 pokojowego mieszkania na terenie Warszawy- 2100zł.
2100 x 240 miesięcy= 504000 zł
W takim wariancie każdy kredyt i jego odsetki…są opłacalne.

Odpowiedz

magdalena Sierpień 30, 2015 o 13:54

Dziękuję, bardzo przydatne narzędzie. Taka refleksja, że codziennie stykamy się z kwestiami bazującymi na takich wyliczeniach, a ten kalkulator pewnie dla wielu jest – dla mnie do dziś był – wyższą szkołą jazdy, podczas kiedy uczono nas nawet w podstawówce tak wielu kompletnie abstrakcyjnych zagadnień… być może ich opanowanie WTEDY umożliwia zrozumienie kalkulatora TERAZ, ja w każdym razie cieszę się, że mam okazję go opanowywać.
To dla mnie za duży skrót myślowy
„Mamy do czynienia z lokatą roczną więc jej kapitalizacja następuje raz rocznie, czyli parametr P/YR ustawiamy na 11. Wpisujemy: 1, SHIFT, P/YR” , może mie ktoś oświecić z tą kapitalizacją?”

Odpowiedz

DawidB Wrzesień 10, 2016 o 11:52

Magdaleno, Michałowi wkradł się błąd. Powinno być 1 zamiast 11. Reszta wyliczeń jest przeprowadzonych z uwzględnieniem 1.

Odpowiedz

Pawel Październik 8, 2016 o 18:25

Jestem właśnie w trakcie czytania Pana książki i dlatego zajrzałem do przykładów dla kalkulatora finansowego podanych na tej stronie.

O ile książka robi póki co (około 20% przeczytane) bardzo dobre wrażenie, to podane tu rozwiązanie dla zadania numer 3 jest fatalne i kompletnie nie rozumiem dlaczego brnie Pan próbując uzasadniać jego sensowność tylko ze szkodą dla osób które bezrefleksyjnie mogłyby pójść za tą radą.

Porównywanie tylko odsetek bez uwzględniania wysokości wpłat miesięcznych i wyniku końcowego jest absurdalne i trudno doszukać się jakiejkolwiek realnej wartości takiego ćwiczenia dla czytelników.

Rozwiązanie zadania 3 przedstawiane przez Pana jako lepsze, to wpłaty 2.212zł/miesiąc w banku „Cashback” i wynik końcowy = mieszkanie + 302.535zł oszczędności.
Jeżeli jednak skorzystamy z oferty banku „moneyBank”, to takie same łączne wpłaty 2.212zł/miesiąc pozwolą nam na spłatę kredytu w wysokości 1.678zł/miesiąc i dodatkowo tworzenie lokaty 534zł/miesiąc, co da wynik końcowy = mieszkanie + 444.426zł oszczędności.
Aby w banku „moneyBank” uzyskać taki sam wynik końcowy co w banku „Cashback”, wystarczyłyby wpłaty 2.041zł/miesiąc, czyli 1.678zł/miesiąc spłaty kredytu i dodatkowo 363zł/miesiąc lokaty.

W zadaniu 3 oferta banku „moneyBank” jest korzystniejsza zarówno wtedy gdy chcemy osiągnąć lepszy wynik końcowy przy takim samym miesięcznym obciążeniu (wynik lepszy o 141.891zł po 30 latach), jak i wówczas gdy priorytetem jest zmniejszenie obciążenia miesięcznego przy takim samym wyniku końcowym (łączne raty niższe o 171zł/miesiąc).

Proszę o poprawienie podanego rozwiązania zadania 3, zanim ktoś straci prawdziwe pieniądze korzystając z takiej rady.
Obawiam się, że wtedy satysfakcja z umiejętności posługiwania się kalkulatorem finansowym nie zrekompensuje realnych strat w portfelu.

Odpowiedz

Mateusz Październik 12, 2016 o 11:56

zadanie nr 3

‚Mamy do czynienia z lokatą roczną więc jej kapitalizacja następuje raz rocznie, czyli parametr P/YR ustawiamy na 11″
Skasuj ostatnią liczbę w powyższym zdaniu.
Książka jak do tej pory ciekawa, resztę ocenię po skonczeniu. Pozdrawiam

Odpowiedz

Kasia Październik 23, 2016 o 14:37

Cześć,

mam pytanie odnośnie kalkulatora fin. na komputer, a mianowicie nie działa mi funkcja Amort. Wszystkie inne kroki bez zarzutu. Czy ktoś ma też ten problem? Wykonywałam działanie zgodnie z pow. instrukcją Michała.
Help!

Odpowiedz

Bartosz Październik 28, 2016 o 17:45

Kasiu,
Z tego co rozumiem, Michał używa kalkulatora w formie aplikacji na iOS przez co ‚wyświetlacz’ kalkulatora ma większe możliwości. Jako że emulator na Windows odzwierciedla fizycznie kalkulator, ‚wyświetlacz’ ma te same ograniczenia co realny.
Long story short – instrukcja do hp_10bii przychodzi z pomocą:
http://www.edukacjainwestowania.pl/HP-10BII_instrukcja_pl.pdf
Strona 15.
Mam nadzieję, że to nie jest nielegalne udostępniać tę instrukcję. Jeśli tak, proszę Cię, Michale, o jakąś cenzurę:)

Odpowiedz

Tomek Listopad 13, 2016 o 18:10

Witam Michale, pytanko, bo mam jakiś dziwny problem w kalkulatorze z zadaniem 2. Zamiast 3202,06 wychodzi mi -2081,48.
Wszystko wpisuje tak samo, w excelu wychodzi mi dobrze, jak sobie manualnie policze. Ale na kalkulatorze ni w ząb.
Zrestartowałem też wyniki przez Calculator – Wyniki i dalej tak samo.
Korzystam z wersji komputerowej.
Jakies idee dlaczego?

Odpowiedz

Darek Listopad 25, 2016 o 20:06

Trochę inaczej policzyłem zadanie 3. Dlatego, że bliższa mi matematyka niż finanse :)

1.04 shift y^x (x jest w górnym indeksie – jest pod białym x), dalej 12 = 1.60, dalej x2000 i wychodzi wynik.

Przedstawiając to jako działanie matematyczne
(1,04^12)x2000=3202,06

Odpowiedz

Dodaj nowy komentarz

{ 2 trackbacks }

Poprzedni wpis:

Następny wpis: