Obsługa kalkulatora finansowego, czyli zadania 2 i 3 krok po kroku

Kilka dni temu opisałem szczegółowo podstawowe zasady obsługi kalkulatora finansowego i pokazałem jak rozwiązać z jego pomocą pierwsze z zadań z mini-konkursu finansowego (nadal nie mogę wyjść z podziwu dla Waszego zaangażowania w ten konkurs!).

Dzisiaj nadeszła pora przedstawienia sposobu rozwiązania dwóch kolejnych zadań. I mam nadzieję, że ostatecznie przekonam Cię, że znajomość obsługi kalkulatora finansowego to bardzo przydatna umiejętność. W odróżnieniu od Excela nie wymaga on samodzielnego przygotowywania działań i formuł. Dzięki temu obliczenia wykonuje się migusiem. Zademonstruję Ci to w tym artykule 🙂

Jeśli nie umiesz jeszcze obsługiwać kalkulatora finansowego lub nie wiesz skąd go wziąć, to koniecznie przeczytaj poprzedni artykuł: “Jak obsługiwać kalkulator finansowy? – przewodnik krok po kroku”. A następnie wróć tutaj 🙂

Rozwiązanie zadania nr 2 – czynsz z inflacją

Jesteś posiadaczem 3-pokojowego mieszkania, które wynajmujesz za 2000 zł miesięcznie. Co rok powiększasz kwotę czynszu za mieszkanie o współczynnik inflacji, który w całym okresie najmu wynosi średnio 4%.

Jaki czynsz będziesz pobierał od najemców po 12 latach?

Informacje dodatkowe:

• Inflacja wynosi średnio 4% rocznie

Znasz już obsługę kalkulatora finansowego więc od razu przejdę do konkretów. Wprowadźmy wszystkie parametry:

• Najpierw wyzeruj wszystkie parametry C ALL
• Mamy do czynienia z sytuacją, w której kwota czynszu zmienia się tylko raz do roku, a więc parametr P/YR ustawiamy na 1. Wpisujemy: 1, SHIFT, P/YR
• Aktualna kwota czynszu najmu wynosi 2000 zł i taką “obecną wartość” tej kwoty, czyli PV, ustawiamy wpisując: 2000, PV
• Oprocentowanie I/YR wynosi 4% rocznie. Wpisujemy: 4, I/YR
• Ostatnim parametrem, który musimy podać, jest liczba okresów, dla której wykonywać będziemy obliczenia. Parametr P/YR wskazywał jedną podwyżkę opłaty rocznie, a więc parametr N ustawiamy na 12 (lat). Wpisujemy: 12, N

Aby poznać przyszłą kwotę czynszu klikamy FV. Prawidłowa odpowiedź to 3202,06 zł. Proste, prawda?

Rozwiązanie zadania nr 3 – porównanie kredytów

Kupujesz nieruchomość wartą 350 000 zł. W banku „Cashback” otrzymujesz kredyt na 350 000 zł na 6,5% rocznie, a w banku „moneyBank” otrzymujesz 280 000 zł na 6,0%. Oba kredyty są na 30 lat. W tym czasie oprocentowanie lokaty wynosi 5% rocznie.

Który kredyt jest bardziej opłacalny?

Informacje dodatkowe (dziękuję Robert):

• Pomiń podatek “Belki” (nie uwzględniaj go).
• Załóż, że masz 70 000 zł w gotówce. Albo je wydasz na uzupełnienie kredytu w “moneyBank” albo wpłacisz na lokatę
• Nie uwzględniaj różnicy w wysokości rat (nie powiększa ona kwoty lokaty).

No i tu zaczyna się robić ciekawie. Trzecie i czwarte zadanie wywołało bardzo długą dyskusję w komentarzach pod wpisem “Mini-konkurs finansowy z nagrodami”. Wynik obydwu zadań zależy od tego czy ograniczamy się do czytania literalnie ich treści, czy też zastanawiamy się nad alternatywnymi rozwiązaniami nie przekazanymi w treści samych zadań, ale wynikającymi z opisanego kontekstu. Na potrzeby poniższych kalkulacji załóżmy, że czytamy treść zadań i nie szukamy alternatyw 🙂

W zadaniu nr 3 liczyło się to który z kredytów bankowych jest dla nas lepszym rozwiązaniem i ile da nam zaoszczędzenie 70 000 zł i zostawienie ich by pracowały na lokacie. Jest to typowy scenariusz osoby pracującej na etacie, która ma pewne oszczędności, chce wziąć kredyt na zakup mieszkania i zastanawia się, która opcja będzie dla niej lepsza w dłuższym horyzoncie czasowym.

Dlatego w tym zadaniu musimy wykonać kilka działań po kolei i porównać rezultaty. No to porównujmy 🙂

• Najpierw policzmy ile nas kosztuje wyższy kredyt w banku Cashback:
  • Najpierw wyzeruj wszystkie parametry C ALL
  • Mamy do czynienia z kredytem hipotecznym, którego raty spłaca się co miesiąc, a więc parametr P/YR ustawiamy na 12. Wpisujemy: 12, SHIFT, P/YR
  • Wartość kredytu to 350 000 zł. Wartość tą musimy ustawić jako PV z plusem, gdyż jest to kwota, która wpływa do naszej kieszeni. Wpisujemy: 350 000, PV
  • Musimy ustawić liczbę okresów płatności. Raty płacone będą co miesiąc przez 30 lat, a więc N ustawiamy na 360 lub wpisujemy: 30, SHIFT, x P/YR, co pozwoli nam automatycznie wyliczyć liczbę rat przez 30 lat.
  • Oprocentowanie ustawiamy na 6,5% wpisując: 6,5, I/YR
  • Teraz możemy kliknąć PMT, aby wyliczyć kwotę raty miesięcznej. Wyniesie ona 2212,24 zł.
  • To co nas tak naprawdę interesuje, to nie wysokość raty miesięcznej (czyli PMT), ale kwota całkowitych odsetek, które zapłacimy przez cały okres kredytu. Musimy więc wyświetlić dane dotyczące amortyzacji (SHIFT, AMORT). Z wyliczenia wynika, że kwota odsetek (Total Interest) wyniesie 446 404,05 zł przez cały okres kredytowania. Zapisujemy sobie tą kwotę na boku i przechodzimy do dalszych obliczeń.

• Skoro w powyższym punkcie wzięliśmy kredyt na 350 000 zł, to nadal dysponujemy gotówką w wysokości 70 000 zł. Zobaczmy ile zarobimy jeśli ulokujemy tą kwotę na lokacie na cały okres trwania kredytu.
  • Najpierw wyzeruj wszystkie parametry C ALL
  • Mamy do czynienia z lokatą roczną więc jej kapitalizacja następuje raz rocznie, czyli parametr P/YR ustawiamy na 11. Wpisujemy: 1, SHIFT, P/YR
  • Sumę lokaty ustawiamy na 70 000 zł. Kwotę tą musimy wpisać z minusem, gdyż jest to kwota, która “wypływa” z naszej kieszeni. Wpisujemy: -70 000, PV (a dokładnie to 70 000, +/-, PV)
  • Jako liczbę okresów N (w tym przypadku są to lata) wprowadzamy 30. Wpisujemy: 30, N lub 30, SHIFT, x P/YR
  • Oprocentowanie I/YR ustawiamy na 5%
  • Naciskamy FV by wyliczyć wartość lokaty po 30 latach. Jej wartość, łącznie z początkowym kapitałem, wyniesie 302 535,97 zł
  • Interesuje nas tak naprawdę ile było odsetek. Można sobie to szybko wyliczyć w głowie (odejmując kapitał początkowy od podanej wyżej kwoty), ale po co się męczyć skoro mamy kalkulator 🙂 Wystarczy kliknąć SHIFT, AMORT i spisać kwotę całkowitych odsetek (Total Interest) = 232 535,96 zł

• No to teraz możemy policzyć o ile odsetki z lokaty zmniejszą nam koszty kredytu. Policzmy: 446 404,05 zł – 232 535,96 zł = 213 868,09 zł. Taka kwota jest realną kwotą kosztów kredytu na 350 000 zł po uwzględnieniu przychodów z “pracującej dla nas” lokaty.
• Ostatnim krokiem będzie policzenie kosztów kredytu na 280 000 zł oprocentowanego na 6% rocznie w banku moneyBank. Kalkulacja będzie analogiczna do kalkulacji kredytu w banku Cashback więc opiszę ją już bez szczegółow. Podam jedynie wartości parametrów.
  • P/YR = 12
  • PV = 280 000
  • N = 360
  • I/YR = 6,0
  • Klikamy PMT i dowiadujemy się, że rata miesięczna wyniesie 1678,74 zł
  • SHIFT, AMORT i dowiadujemy się, że całkowite odsetki wyniosą 324 347,80 zł

I w tym momencie skończyliśmy nasze obliczenia. Widać, że w banku Cashback na odsetki wydamy tylko 213 868,09 zł podczas, gdy w banku moneyBank, pomimo wzięcia mniejszej kwoty kredytu i do tego niżej oprocentowanego, całkowite odsetki wyniosą aż 324 347,80 zł. Wniosek z tego, że lepiej jest skredytować w tym przypadku cały zakup i pozostawić gotówkę na lokacie.

Czytaj także: Romans z kalkulatorem finansowym, czyli zadanie 4 krok po kroku

Czy chcesz się sprawdzić?

Oczka mi się już kleją. Jest 2:21 w nocy i nie dopiszę już dzisiaj rozwiązania czwartego zadania. Pomyślałem, że to nawet dobrze, bo mając już “wędkę” w postaci umiejętności obsługi kalkulatora finansowego, zapewne sam już potrafisz rozwiązać zadanie nr 4. Dla przypomnienia publikuję je niżej i zachęcam Cię do przedstawienia w komentarzu skróconego sposobu jego rozwiązania. Jeśli chcesz się sprawdzić, to podaj krok po kroku działania i wartości parametrów jakie wpisujesz.

Zadanie 4 – lokata za pożyczone pieniądze?

Biorę pożyczkę hipoteczną w banku „Cashback” w wysokości 250 000 zł oprocentowaną na 8,5% rocznie, na 20 lat, a następnie wpłacam te 250 000 zł do tego samego banku na lokatę 20-letnią oprocentowaną na 5,9% rocznie.

Czy robię dobry interes? 

Informacje dodatkowe:

• Załóż, że mam jak spłacać raty pożyczki hipotecznej, tzn. że odsetki z lokaty nie muszą finansować raty pożyczki w każdym miesiącu.
• Interesuje mnie całkowity wynik w całym okresie 20 lat

A jutro ja opublikuję rozwiązanie zadania nr 4 na blogu 🙂

Jeśli podobał Ci się ten matematyczny artykuł, to błagam 🙂 podziel się nim ze znajomymi, polub go i daj wyraz swojego zadowolenia w komentarzu. Bardzo Ci dziękuję za Twój wkład w moje dobre samopoczucie i w rozwój bloga 🙂

Zobacz także: Jak działa kalkulator finansowy